Թաշճեան ծնած է Պոլիս, 17 Յունիս, 1841ին։ Իր ուսումը ստացած է Խասգիւղի Ներսէսեան վարժարանին մէջ, աշակերտելով Գաբրիէլ Երանեանի («Կիլիկիա»յի երաժշտութեան հեղինակը)։
1860 ական թուականներուն, Թաշճեան մասնակցած է քանի մը երաժշտական հանդէսներու հրատարակութեան։ Առաջին հերթին, հրատարակած է «Նուագ օսմանեան» կիսամեայ հանդէսը եղբօր՝ Յակոբիկ Թաշճեանի հետ, եւ ապա՝ Երանեանի հետ ուրիշ պարբերական մը լոյս ընծայած է՝ «Քնար արեւելեան»։ 1863ին, Թաշճեան, Վարդան Փափազեան եւ երգահան Տիգրան Չուխաճեան խմբագրած են «Օսմանեան երաժշտութիւն» պարբերաթերթը։ Երեք հանդէսները լոյս տեսած են վիմատիպով եւ ընդգրկած՝ հայկական ու թրքական երգեր։
Թաշճեան շահեկան յօդուածներ հրատարակած է պոլսահայ մամուլին մէջ, եւ 1871ին հրաւիրուած է Ս. Էջմիածին՝ իբրեւ Գէորգեան ճեմարանի երաժշտութեան ուսուցիչ։ Իրեն աշակերտած է ապագայ երգահան Մակար Եկմալեանը։ 1874ին հրատարակած է «Դասագիրք հայոց եկեղեցական ձայնագրութեան» ձեռնարկը, ուր առաջին հերթին բացատրած է Համբարձում Պապա Լիմոնճեանի ձայնագրութեան համակարգը եւ ապա անդրադարձած է հայոց երաժշտութեան բնոյթին եւ պատմութեան։
Հայ երաժշտութեան բերած իր ամենակարեւոր ծառայութիւնը պիտի ըլլար, ինչպէս ըսինք, արդի ձայնագրութեան գործածութիւնը՝ հոգեւոր երգեր ու շարականներ գրի առնելու համար, միաժամանակ փորձելով հին հայկական խազերու հարազատ իմաստը։ 19րդ դարու երկրորդ կէսին, խազերու բանալին արդէն կորսուած էր եւ մէկը չէր մնացած, որ կարենար ճշգրիտ կերպով երգել։ Ահա թէ ինչու կարգ մը հեղինակներ, ինչպէս Լիմոնճեան եւ Թաշճեան, աշխատած են զանոնք «թարգմանել» արդի ձայնագրութեամբ։ Թաշճեան հրատարակած է ձայնագրեալ երգերու չորս հատորներ Ս. Էջմիածնի մէջ. «Ձայնագրեալ երգեցողութիւն Ս. Պատարագի եւ ձայնագրեալ շարականք» (1874), «Ձայնագրեալ շարական հոգեւոր երգոց» (1875), «Երգք ձայնագրեալք ի ժամագրոց Հայաստանեայց Ս. Եկեղեցւոյ» (1877) եւ «Ձայնագրեալ քաղուածք օրհնութեանց» (1882)։
1879 ին վերադարձած է Պոլիս, ուր երաժշտութիւն դասաւանդած է կարգ մը դպրոցներու մէջ եւ Մայր Եկեղեցւոյ դպրապետը եղած։ Հեղինակած է նաեւ կարգ մը հայրենասիրական երգեր, զորս յետագային Եկմալեան եւ Կոմիտաս Վարդապետ մշակած են քառաձայն երգեցողութեան համար։
Թաշճեան իր մահկանացուն կնքած է Պոլսոյ մէջ, 9 Սեպտեմբեր, 1885ին, 44 տարեկանին, բայց իր ժառանգութիւնը պիտի ապրէր անոր մահէն անդին՝ իր յաջորդներուն ներշնչումի աղբիւր դառնալով։
