Ծնած է 6 Յուլիս, 1888ին, Թոփտի հայաբնակ գիւղը՝ Նոր Նախիջեւանի շրջանին մէջ (Դոնի Ռոստով, Հիւսիսային Կովկաս)։ Նոր Նախիջեւանի մէջ իր կրթութիւնը ստանալէ ետք, Եարոսլաւլի համալսարանի իրաւաբանական ճիւղին հետեւած է, միաժամանակ շրջանաւարտ ըլլալով Մոսկուայի համալսարանի պատմագիտութեան ճիւղէն։ 1913ին վերադառնալով Դոնի Ռոստով, աշխատած է իբրեւ իրաւաբան եւ միաժամանակ զբաղած է լրագրութեամբ։
Հայաստանի խորհրդայնացումէն ետք, Չուբարեան մնայուն կերպով հաստատուած է Երեւան։ 1920-1924ին արդարութեան կոմիսարի (նախարար) տեղակալն էր։ Որպէս այդպիսին, գլխաւորած է հանրապետութեան օրէնսդրութիւնը մշակելու, կարգաւորելու եւ հրապարակելու գործը, ներառեալ 1922ի Սահմանադրութիւնը, քրէական դատավարութեան եւ հողային օրէնսգիրքերը, դատարանի կազմութեան եւ այլ տեսակի օրէնքներ։ Անձամբ մշակած է կարգ մը օրէնքներու նախագիծեր։
1920ին Չուբարեան Երեւանի պետական համալսարանի դասախօս նշանակուած է, ու այդ պաշտօնը վարած մինչեւ 1937, երբիր եղբօր՝ Եղիայի նման (համայնավար գործիչ ու խմբագիր), ստալինեան մաքրագործումներու զոհ դարձած է՝ դատապարտուելով աքսորի։ Անոր բոլոր գործերը փճացած են, սակայն, ի տարբերութիւն եղբօր, որ մահացած է 1937ին, կարողացած է վերապրիլ աքսորէէն ետք։ 1956ին արդարացուելով, շարունակած է աշխատիլ համալսարանին մէջ։ 1957-1962 դասընթացքներ վարած է պետական օրէնքի, խորհրդային օրէնքի, խորհրդային սահմանադրական օրէնքի, քրէական դատավարութեան, քրէական օրէնքի եւ հռետորական արուեստի մասին։
Չուբարեան լաւ ծանօթ էր փիլիսոփայական եւ ընկերա-քաղաքական մտքին, ինչպէս եւ հայոց պատմութեան, գրականութեան ու արուեստի պատմութեան։ Ան կարեւոր նպաստ բերած է հայկական իրաւաբանութեան գիտական եզրաբանութեան ստեղծման, առաջին երկլեզու (ռուսերէն-հայերէն) իրաւունքի բառարանը (1924) համահեղինակելով։ Գրած է շարք մը աշխատութիւններ եւ ծաւալուն յօդուածներ, որոնք լոյս տեսած են հայ մամուլին մէջ 1910-1930ական թուականներուն։ 1961ին ստացած է գիտութեան վաստակաւոր գործիչի կոչումը։
Գրիգոր Չուբարեան մահացած է 6 Սեպտեմբեր, 1962ին, 74 տարեկան հասակին, Երեւանի մէջ։ Անոր կիսանդրին զետեղուած է Երեւանի պետական համալսարանի կեդրոնական մասնաշէնքի նախասրահին մէջ, խորհրդանշելով անոր դերը այս հաստատութեան կայացման եւ զարգացման մէջ։ Ան հայրը եղած է քանդակագործ Ղուկաս Չուբարեանին (1923-2009)՝ Մատենադարանի ճակատը գտնուող Մեսրոպ Մաշտոցի արձանի հեղինակը, եւ նկարչուհի Անոյշ Չուբարեանին։
